Un pequeño pastor debe sacar a sus ovejas del corral todos los días para que pasten en el prado y debe regresarlas antes de que caiga la noche. Es muy importante que no pierda ninguna. Pero hay un problema: el pastor no sabe contar. Si le preguntáramos cuántas ovejas tiene, no sabría qué decirnos. Entonces, ¿cómo hace para saber que no se le ha escapado alguna oveja durante el día? Porque ha creado un sistema. Cada mañana toma una bolsita y por cada oveja que sale del corral él pone una piedra, de modo que cuando ya todas las ovejas están fuera él tiene la bolsita llena de piedras. Por la noche, hace lo contrario: saca una piedra de la bolsita por cada oveja que regresa al corral. Si al entrar la última oveja todavía queda una piedra en la bolsita, el pastor sabe que tiene que salir a buscar a una remolona que se ha quedado comiendo pasto un rato más. Así, aun sin saber los números, el pastorcito ha realizado una operación matemática muy sencilla y práctica.

El matemático construye herramientas, teoremas, que ayudan a comprender el universo. Al hacerlo crea un lenguaje, el lenguaje matemático, que es el idioma en el que hablan todas las ciencias exactas. Lo interesante es que estas herramientas pueden tener aplicaciones impensadas en los más diversos campos, desde la música a la medicina y de los viajes espaciales a la botánica.

Los antiguos griegos fueron los primeros en descubrir que la matemática está en todas las cosas: en la forma de los cuernos de los carneros, en el crecimiento de las plantas y hasta en el cuerpo humano.

Existe un dibujo muy famoso en el que un hombre está metido dentro de un cuadrado, de pie y con los brazos extendidos a ambos lados. Tiene los pies apoyados en el lado inferior del cuadrado y su cabeza toca el lado superior, mientras sus manos tocan los restantes lados. Como sabemos que todos los lados de un cuadrado miden lo mismo, es fácil sacar una conclusión: nuestra altura es igual a la longitud de nuestros brazos extendidos. La geometría es parte de la matemática, y ambas tienen una relación natural con todas las cosas.

Fue Pitágoras el que descubrió los números irracionales, unos números particularmente extraños porque no son enteros ni fracciones, sino números con infinitas cifras decimales no periódicas, es decir, sin secuencias repetidas. El más famoso de estos números es, sin duda, π: 3,14159… (la cantidad de veces que entra el diámetro en la circunferencia). El matemático inglés William Shanks dedicó casi veinte años de trabajo a encontrar los decimales de pi y en 1853 llegó a obtener 707 cifras después de la coma. Casi cien años después, John Von Neumann utilizó la computadora electrónica eniac y setenta horas de trabajo para obtener 2037 cifras decimales. Tal es la pasión que despierta pi en los matemáticos. Pero hay otro número irracional muy importante, el número áureo: 1,61803…, tan aplicado en la pintura, la arquitectura y muchas otras ramas del arte y la ciencia. Este número guarda el secreto del espiral de las caracolas, la relación entre las falanges de nuestros dedos y el número de pétalos de muchas flores.